Oktal-zu-Dezimal-Umrechner

Das Oktalsystem (Basis 8) verwendet nur die Ziffern 0-7. Jede Stelle repräsentiert eine Potenz von 8. Beispiel: 755₈ = 7×8² + 5×8¹ + 5×8⁰ = 448 + 40 + 5 = 493₁₀. Es wird häufig in der Informatik verwendet, da sich oktal einfach in binär umwandeln lässt (3 Binärstellen = 1 Oktalstelle). Historisch wurde es in Unix-Dateiberechtigungen verwendet.

Oktal → Dezimal: Multiplizieren Sie jede Ziffer mit der entsprechenden 8er-Potenz. Beispiel: 123₈ = 1×64 + 2×8 + 3×1 = 83₁₀. Dezimal → Oktal: Teilen Sie wiederholt durch 8 und notieren die Reste von unten nach oben. Beispiel: 83 ÷ 8 = 10 Rest 3, 10 ÷ 8 = 1 Rest 2, 1 ÷ 8 = 0 Rest 1 → 123₈.

Binär (Basis 2): Computer-Grundlage, nur 0 und 1. Oktal (Basis 8): Unix-Dateiberechtigungen, Ziffern 0-7. Dezimal (Basis 10): Alltag, Ziffern 0-9. Hexadezimal (Basis 16): Programmierung, Farben, Speicheradressen, Ziffern 0-9 und A-F. Andere: Basis 12 (Duodezimal), Basis 60 (Zeit). Jedes System hat spezielle Anwendungen je nach Kontext und Effizienz.

Oktal ist ein effizienter Weg, Binärzahlen kompakt darzustellen. 3 Binärstellen entsprechen genau 1 Oktalstelle (2³=8). Beispiel: 111₂ = 7₈, 101₂ = 5₈. In Unix/Linux werden Dateiberechtigungen oft oktal dargestellt: 755 bedeutet rwxr-xr-x (Besitzer: lesen/schreiben/ausführen, Gruppe/Andere: lesen/ausführen). Moderne Systeme bevorzugen Hexadezimal, aber Oktal bleibt in bestimmten Bereichen relevant.

Unix-Berechtigungen bestehen aus 3 Oktalziffern für Besitzer, Gruppe und Andere. Jede Ziffer ist die Summe aus: Lesen (r=4), Schreiben (w=2), Ausführen (x=1). Beispiele: 7 = rwx (alle Rechte), 6 = rw- (lesen+schreiben), 5 = r-x (lesen+ausführen), 4 = r-- (nur lesen), 0 = --- (keine Rechte). Der Befehl 'chmod 755 datei' setzt Vollzugriff für Besitzer, Lesen+Ausführen für andere.

In vielen Programmiersprachen werden Oktalzahlen durch eine führende 0 gekennzeichnet: 0755 ist oktal (=493 dezimal), nicht 755. Dies ist eine häufige Fehlerquelle! In Python 3 wurde die Syntax zu 0o755 geändert, um Verwechslungen zu vermeiden. JavaScript interpretiert 0755 je nach Modus als oktal oder dezimal. Vorsicht: 08 oder 09 sind ungültige Oktalzahlen (Ziffern nur 0-7).

Historisch passte Oktal gut zu 12-, 24- und 36-Bit-Architekturen (teilbar durch 3). Moderne Computer nutzen 8-, 16-, 32- oder 64-Bit-Architekturen, die besser zu Hexadezimal passen (teilbar durch 4). Hexadezimal ist kompakter: 2 Hex-Ziffern zeigen ein Byte, bei Oktal braucht man 2-3 Ziffern. Oktal bleibt hauptsächlich in Unix-Berechtigungen und einigen älteren Systemen erhalten.

Methode 1 (Division): Teile wiederholt durch 8, notiere Reste von unten nach oben. Methode 2 (über Binär): Wandle in Binär um, gruppiere von rechts in 3er-Gruppen, konvertiere jede Gruppe. Beispiel: 100₁₀ = 1100100₂ = 1 100 100₂ = 144₈. Für große Zahlen ist die binäre Methode oft schneller. Tipp: Taschenrechner mit Programmiermodus oder unser Online-Rechner sind am einfachsten.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen sollten Sie einen Fachexperten konsultieren.

Ja, der Rechner ist vollständig responsiv gestaltet und funktioniert auf allen Geräten - Desktop, Tablet und Smartphone. Die Bedienung wurde für Touchscreens optimiert.