Primfaktorzerlegung-Rechner
Zerlegen Sie Zahlen in ihre Primfaktoren. Mit Primfaktorbaum und Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Zerlegen Sie eine Zahl in ihre Primfaktoren
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Was ist eine Primfaktorzerlegung?
Bei der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Jede Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig in Primfaktoren zerlegen (Fundamentalsatz der Arithmetik).
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2² × 5²
Erste 25 Primzahlen
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Anwendungen der Primfaktorzerlegung
ggT berechnen
Der größte gemeinsame Teiler ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren mit der kleinsten Potenz.
kgV berechnen
Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Primfaktoren mit der größten Potenz.
Brüche kürzen
Durch Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner lassen sich Brüche vollständig kürzen.
Referenztabellen
GGT und KGV Beispiele
Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
| Zahlen | ggT | kgV | a × b | ggT × kgV |
|---|---|---|---|---|
| 12 und 18 | 6 | 36 | 216 | 216 |
| 24 und 36 | 12 | 72 | 864 | 864 |
| 15 und 20 | 5 | 60 | 300 | 300 |
| 8 und 12 | 4 | 24 | 96 | 96 |
| 7 und 11 | 1 | 77 | 77 | 77 |
| 48 und 60 | 12 | 240 | 2880 | 2880 |
Fakultäten
Werte von n! für kleine n
| n | n! | Berechnung |
|---|---|---|
| 0 | 1 | Definition: 0! = 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 × 1 |
| 3 | 6 | 3 × 2 × 1 |
| 4 | 24 | 4 × 3 × 2 × 1 |
| 5 | 120 | 5 × 4 × 3 × 2 × 1 |
| 6 | 720 | 6 × 5! |
| 7 | 5.040 | 7 × 6! |
| 10 | 3.628.800 | 10 × 9! |
| 12 | 479.001.600 | 12 × 11! |
Häufig gestellte Fragen zum Primfaktorzerlegung-Rechner
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