Arctan-Rechner

Der Arkustangens (arctan oder atan) ist die Umkehrfunktion des Tangens. Er berechnet den Winkel, dessen Tangens den gegebenen Wert hat. Beispiel: arctan(1) = 45°, weil tan(45°) = 1.

Der Arctan liefert Werte zwischen -90° und +90° (bzw. -π/2 und +π/2 in Radiant). Dieser Hauptwert-Bereich ist nötig, weil der Tangens periodisch ist und sonst unendlich viele Lösungen existieren würden.

Grad und Radiant sind verschiedene Winkelmaße. 360° = 2π rad, also 180° = π rad. Umrechnung: Grad = Radiant × (180/π). Radiant ist das mathematisch 'natürlichere' Maß, Grad ist im Alltag üblicher.

arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°, arctan(1/√3) = 30°, arctan(∞) = 90°. Diese Werte entsprechen den Standard-Winkeln im Einheitskreis und kommen häufig in Aufgaben vor.

Winkelberechnung in der Physik (Steigung, Neigung), Navigation (Kursberechnung), Computergrafik (Rotationen), Elektrotechnik (Phasenwinkel), Vermessung (Höhenwinkel), Maschinenbau (Keilwinkel).

atan2(y,x) ist eine erweiterte arctan-Funktion, die zwei Parameter nimmt und Winkel im vollen Bereich -180° bis +180° liefert. Sie berücksichtigt das Vorzeichen beider Koordinaten und vermeidet Division durch Null.

Alle drei sind Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen. Für einen Winkel α gilt: arcsin(sin α) = α, arccos(cos α) = α, arctan(tan α) = α. Die Wertebereiche unterscheiden sich aber (arccos: 0° bis 180°).

Ja! arctan liefert negative Werte für negative Eingaben. Beispiel: arctan(-1) = -45°. Der Wertebereich geht von -90° bis +90°, symmetrisch um die Null. arctan(0) = 0°.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen sollten Sie einen Fachexperten konsultieren.

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