Dezimalzahlen-Rechner

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Beispiel: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Bei nicht aufgehenden Divisionen entsteht eine periodische Dezimalzahl wie 1/3 = 0,333... (mit Periode).

Eine periodische Dezimalzahl hat Nachkommastellen, die sich unendlich wiederholen. Beispiel: 1/3 = 0,333... oder 1/7 = 0,142857142857... Die Periode wird oft mit einem Strich über den wiederholenden Ziffern markiert.

Ein Bruch ergibt genau dann eine endliche Dezimalzahl, wenn der Nenner (nach dem Kürzen) nur die Primfaktoren 2 und/oder 5 enthält. Alle anderen Nenner führen zu periodischen Dezimalzahlen.

Zählen Sie die Nachkommastellen. Setzen Sie die Zahl ohne Komma als Zähler, 10^(Nachkommastellen) als Nenner. Beispiel: 0,75 = 75/100 = 3/4. Dann kürzen Sie den Bruch.

Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Teilen Sie beide durch den ggT. Beispiel: 75/100 → ggT(75,100) = 25 → 75÷25/100÷25 = 3/4.

Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100. Beispiel: 0,75 × 100 = 75%. Umgekehrt: Prozent durch 100 teilen ergibt die Dezimalzahl. 75% = 75/100 = 0,75.

Mathematisch sind 0,5 und 0,50 identisch. Die zusätzliche Null hat keinen Wert. Bei Messungen kann 0,50 aber eine höhere Genauigkeit andeuten (auf zwei Nachkommastellen gemessen).

Wichtige Bruch-Dezimal-Paare: 1/2=0,5, 1/4=0,25, 3/4=0,75, 1/5=0,2, 1/8=0,125, 1/3≈0,333, 2/3≈0,667, 1/10=0,1. Diese kommen häufig vor und helfen beim schnellen Kopfrechnen.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen sollten Sie einen Fachexperten konsultieren.

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